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CAE掲示板

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No.83538 Re: 補足 11153 アイパラの件

2011-02-11 20:05 投稿者: happy リンク:

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> 4.プログラムの配布

もしメールを頂く際は、Subjectに「CAE掲示板・・・」と記載いただくようお願いいたします。spamが多いので。

No.83537 アイパラの件

2011-02-11 19:57 投稿者: happy リンク:

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正月明けに掲示板で「アイソパラメトリック」で話題になった件、
私の書き込みに大きなミスがあることが分かりました。お詫びします。
ミス1:私が20ウン年前に使ったことがあると思っていた「アイパラでない四角形要素」は、3角形の重ね合わせでなく、何人かの方が指摘された、対角線で4分割したものでした。
ミス2:20年前当時の記憶として、アイパラと同等の性能と書きましたが、ご指摘のあったように3角形の部分構造法(スーパーエレメント)に過ぎないので性能は劣ります。

1.ミス解明の経緯
掲示板の議論の中で、私自身、当時の資料を探そうとしていました。当時私が改造していたのは、SAP-Ⅳと社内FEM。40年以上も前のソフトなので、どう考えても見つからないと思っていたのですが、何のことはない、SAPはまだ売っていました。
http://www.scinc.co.jp/contents/books/bklist.html
http://www.scinc.co.jp/contents/products/sap-iv%20new/trial.html
早速、マニュアルを購入すると
「適合条件を満足する4つの3角形からできる任意の形状をもった四角形である。中心となる節点は4隅の節点の座標の平均値になる。・・・・・」
CAE駆け出しの当時、職場の大先輩から(社内FEMについて)「アイパラと同等の性能」と言われた言葉だけは覚えていますが、ろくに自分で検証をしなかったのでしょう。思い込みの激しさと共に穴があれば入りたい気分です。(社内FEMについては追跡しようがないのですが、多分、同様と思います)

2.プログラム作成
すぐにFEMソフトを作ってみようと考えましたが1月中は忙しく手が出せず、先日やっとエクセルのVBAで作ってみました。もともと4節点アイパラのFEM(Q4)は作っていましたので、これをベースにして、まず3角形要素のFEM(T3)を作り、さらに4分割要素(QT4)のものを作ったもの。

①QT4 (入力するのは4隅の節点のみ。内部で4つの三角形の剛性を足し合わせて中心点を含む5節点要素の剛性マトリックスを作ったのちに、中心点の自由度を消去し全体剛性マトリックスに足しこむ。よって連立方程式の自由度数はQ4と同じ)
●○○○○●
●●○○●●
●●●●●●
●●○○●●
●○○○○●

②T3 (通常の3角形要素)
●●●●●○
●●●●○○
●●●○○○
●●○○○○
●○○○○○

③Q4 (通常のアイパラ4角形)
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○

3.比較検証
片持ち梁を2×3分割でモデル化  (T3は、上図のように更に3角形に2分割して12分割)
○○○○○○●●●●●●○○○○○○
○○○○○○●●●●●●○○○○○○
●●●●●●○○○○○○●●●●●●
●●●●●●○○○○○○●●●●●●

荷重点変位
Q4 1.00、 QT4 0.786、  T3 0.444
根元応力
Q4 1.00、 QT4 0.370、  T3 0.311 (T3については梁の上下で大きく異なるので平均化)
(勿論、メッシュを細かくすれば、これらの差は小さくなりますので絶対値に意味はありません。)
変位に関しては、QT4はQ4寄りですが、応力についてはT3寄り。これはQT4は定歪要素の集まりで応力の外挿ができないためでしょう。

QT3のメリットについては、座標変換が不要なことによる計算時間の短さと積分点がないことによるメモリの小ささでしょうか。 いずれもT3<QT4<Q4で、CPU性能が低かった頃にはメリットだったのかと。(こんな簡単な問題でも計算時間は明らかに違います)

4.プログラムの配布
 エクセルのVBAで記述しています。シンプルなソースプログラムで、また計算途上で生成されるマトリックスをシートに書き出しますので、FEMの仕組みが分かり易いと思います。QT4で言えば4分割した三角形の[D]、[B]、[K]そして、足し合わせた10×10の剛性マトリックス、中央節点を消去したもの等々。ポスト処理はフリーソフトの“GRAPH-R”で綺麗なコンターが描けます。コンターを描くロジックも理解頂けると思います。3Dもあります。
 罪滅ぼしにはなりませんが、これらエクセルFEMを希望される方に提供します。ご本名と会社のメールアドレスを連絡ください。(掲示板でのHNは無しでOKです) そこそこのモノを作っていますので、きちんとお渡ししたいのでご理解下さい。
混乱を長引かせた件、済みませんでした。

No.83530 Re: 11151 Tジョイント部の溶接部評価

2011-02-10 08:34 投稿者: Fate リンク:

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> こんばんわ。
> シェル要素のTジョイント部 及び Lジョイント部の角部は特異点となり、メッシュを細かくすれば応力値は無限に上がっていく。ということを過去の記事で勉強させて頂きました。
> また、その時の評価方法は角部から離れた部分の公称応力に溶接継手の応力集中係数を乗じる。とありましたが、
> 溶接部の応力集中係数は便覧等で載っているのでしょうか?もしくは計算で求めるものなのでしょうか?
> 会社にある資料等を探したのですが、溶接継手の応力集中係数は見当たりませんでした。
>
> もし、宜しければ、溶接部の応力集中係数が乗っている資料等をご教示頂けませんでしょうか?
> よろしくお願いします。

過去レスにあります。この掲示板で「ホットスポット」と検索してみてください。

No.83528 Tジョイント部の溶接部評価

2011-02-09 20:55 投稿者: NURUI リンク:

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こんばんわ。
シェル要素のTジョイント部 及び Lジョイント部の角部は特異点となり、メッシュを細かくすれば応力値は無限に上がっていく。ということを過去の記事で勉強させて頂きました。
また、その時の評価方法は角部から離れた部分の公称応力に溶接継手の応力集中係数を乗じる。とありましたが、
溶接部の応力集中係数は便覧等で載っているのでしょうか?もしくは計算で求めるものなのでしょうか?
会社にある資料等を探したのですが、溶接継手の応力集中係数は見当たりませんでした。

もし、宜しければ、溶接部の応力集中係数が乗っている資料等をご教示頂けませんでしょうか?
よろしくお願いします。

No.83516 Re: Re: 11149 11147 ブロー成形におけるパリソンの物性値

2011-02-04 11:35 投稿者: ピンクのムカデ リンク:

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> > ブロー成形CAEにおけるパリソンの物性値は樹脂温度条件下による引張試験で取れる
> > ものなのでしょうか?イメージはドロドロで荷重が出ないのでは?と思っていますが?

物性値の測定方法までは判りませんが
今使っている真空成形CAEのソフトでは代表的材料の物性値が
デフォルトで準備されています。特定の材料の物性値が欲しければ、
30万円出せば調べてもらえると聞いていますが、大枠で同じ材料でも
結構現象再現できているので、満足して使っています。

No.83513 Re: Re: 11147 ブロー成形におけるパリソンの物性値

2011-02-02 15:37 投稿者: artra リンク:

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> ブロー成形CAEにおけるパリソンの物性値は樹脂温度条件下による引張試験で取れる
> ものなのでしょうか?イメージはドロドロで荷重が出ないのでは?と思っていますが?

まったく経験ないまま発言するのですが、静解析では剛性が
低すぎて解析が破綻するでしょうが、動的解析で行なう分に
は大丈夫ではないでしょうか?
あと、膨らんでゆき型にならう過程での熱の出入りに伴う
材料特性の変化があるので熱構造連成でないとうまくなか
ろうかと。

No.83512 Re: Re: 11138 11132 11127 11123 荷重の移動

2011-02-02 00:15 投稿者: すず リンク:

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返答ありがとうございます.
滑らかに荷重を移動させるというのはやはり無理なのですね.
時間変化などをつかって上手くやっていこうと思います.ありがとうございました.

No.83511 ブロー成形におけるパリソンの物性値

2011-02-01 23:15 投稿者: ごん リンク:

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ブロー成形CAEにおけるパリソンの物性値は樹脂温度条件下による引張試験で取れる
ものなのでしょうか?イメージはドロドロで荷重が出ないのでは?と思っていますが?

No.83496 Re: Re: 11143 11141 位相最適化-密度法に関する書籍について

2011-01-26 12:27 投稿者: GOLF リンク:

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oas様 ご回答ありがとうございます。

> 私が探した中で、密度法(SIMP)やconlinの説明を平たく紹介している
> 日本語の市販書籍としては以下程度でした。
> http://pub.maruzen.co.jp/shop/9784621080184.html
昨晩、早速本屋へ行き確認しました。どんぴしゃな内容でした!しかも
四角形1次要素のFEMへ密度法をどう取り込んでいるか、といった自分に
も頑張れば、理解できそうな内容に見えます(まだ理解してませんが・・)。
建築系の本でありながら、FEMの定式化を含めて機械系の私にも違和感なく
記述されているとこも嬉しい!

素晴らしい本をご紹介頂き、感謝いたします。
ありがとうございました。また、教えて下さいませ。
GOLF

No.83495 Re: Re: 11142 11141 位相最適化-密度法に関する書籍について

2011-01-26 12:20 投稿者: GOLF リンク:

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artra様 ご回答ありがとうございます。

> 計算力学ハンドブックなど立ち読みしてみては?
昨晩早速本屋へ直行し確認しましたが、最適化の章はあるものの
位相最適化に関する記述はありませんでした。

> Webではこんなのもありました。8ページ目に参考文献リストが
参考にさせて頂きます!

> 既に終了しましたが機械学会の講習会に最適設計法入門・・・
位相最適化に割り当てられている時間が1.5h程度のため、良い
書籍の優先度の方が高いかもしれません。

お忙しい中、情報を頂きありがとうございました。
web上の資料がとても参考になりそうです。
GOLF

No.83490 Re: Re: 11143 11141 位相最適化-密度法に関する書籍について

2011-01-25 15:52 投稿者: oas リンク:

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補足するまでもないと思いますが、市販ソフトはより収束性を高めたり、様々な製造性制約条件に対応させるため、味付けが多くされているかと思います。もちろん、ベースとなる部分はそんなに変わらないのでしょうが。

No.83489 Re: Re: 11141 位相最適化-密度法に関する書籍について

2011-01-25 15:49 投稿者: oas リンク:

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私が探した中で、密度法(SIMP)やconlinの説明を平たく紹介している日本語の市販書籍としては
以下程度でした。
http://pub.maruzen.co.jp/shop/9784621080184.html
英語の書籍でも決して多くは無いかもしれません。

No.83488 Re: 11141 位相最適化-密度法に関する書籍について

2011-01-25 14:57 投稿者: artra リンク:

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有限要素法関係の書籍だと最適化に触れていても一章かわずかだと
思いますが、計算力学ハンドブックなど立ち読みしてみては?

Webではこんなのもありました。8ページ目に参考文献リストが
あります。
http://www.archi.hiro.kindai.ac.jp/laboratory/SAL/dfujii/Report/others/Kenkyu_1.pdf

既に終了しましたが機械学会の講習会に最適設計法入門というの
がありました。
2008年、2009年と開催しているのでまた開催するかもしれません。
http://www.jsme.or.jp/dsd/DS_activities.shtml

No.83487 位相最適化-密度法に関する書籍について

2011-01-25 12:28 投稿者: GOLF リンク:

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golfと申します。
今、OPTISTRUCTという位相(トポロジー)最適化ソフトでダイカスト部品
の最適化解析に取り組んでおります。しかし、講習会の資料を見たり、
技術サポートに伺っても、機密的な理由もあってか理論的な資料を入手
できておりません。自動車技術会や日本機械学会の論文などを探しても
学者の方が発表されているケースも多く、基本的な内容は記述がありません。
一般の書籍では題名に位相最適化というキーワードが入ったものも見当たり
ませんでした(WEB上)。そこでご存知でしたら教えて頂きたいのですが
有限要素法などの書籍で、その一部に位相最適化の密度法に関する記述が
比較的多く、平易に記述されている本はありませんか?教えて頂ければ
幸いです。宜しくお願い致します。

No.83473 Re: Re: 11139 Hoffman則について

2011-01-19 01:51 投稿者: たけぞう リンク:

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> Hoffman則について質問があります。
> Nastranで計算し出力されるHoffman則の式と私が所有している
> 本の式が異なっています。
> Hoffman則で求めた値が1以上以下で強度を評価すると思うのですが
> どちらがOKでどちらがNGなのでしょうか。
>
> ご教授頂けますと幸いです

他の破壊則も同様だと思うのですが、
分母に強度、分子に応力が来ると思うので、
1より大きいと破壊、小さいとOKみたいな感じと思っていました。
あくまで経験則なので、その程度の認識です。

No.83470 Hoffman則について

2011-01-18 16:17 投稿者: せき リンク:

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Hoffman則について質問があります。
Nastranで計算し出力されるHoffman則の式と私が所有している
本の式が異なっています。
Hoffman則で求めた値が1以上以下で強度を評価すると思うのですが
どちらがOKでどちらがNGなのでしょうか。

ご教授頂けますと幸いです

No.83461 Re: Re: 11132 11127 11123 荷重の移動

2011-01-16 00:08 投稿者: ハッピー リンク:

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> ABAQUS&弾塑性解析です.
>
> > 集中荷重でしたら節点を飛び飛びに荷重を変えていく。
> この方法の場合,連続性というものは保たれるのでしょうか?

「連続性というもの」と書かれていますが、何の連続性ですか?
荷重は、飛び飛びですから離散的ですよ。
節点Aに荷重を掛けていたものを節点Bに移す際に、塑性領域に入っていたとすれば節点Aの近くで除荷が起こるので、節点A-Bの間隔が広い、即ち離散化の度合いが大きい=連続性の近似度が低いと、程度によって影響は無視できなくなる可能性はあるかと。

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> > > 今後は気をつけましょうね。
> >
> > 何をですか?
> > 大辞典を見てもらえれば私がどういうスタンスで掲示板の皆さんに接しているかはお分かりいただけると思います。
> > それと「答えるつもりの無い」書き込みする人間が莫大な手間をかけて辞典を作ったりしませんよ。
> > http://www.nc-net.or.jp/cadcamcae/cae/dictionary/
> >
>
> わかりました。では、
> > 「一方、変位連続の3角形要素を重ねるから、当然、重なった結果の四角形でも連続する」
> について、ソースでかまわないので教えてください。
> 「前に書きましたように、昔の市販ソフトの4角形要素には、積分をするために3角形に分割して重ね
> 合わせていたのがありました。」
> のソフトの名前が分かればたどれるのではと思っています。
>
> 実は少し気になっていて、以前ハッピーさんがリンクされたところの情報では、
> 必然的にアイソパラメトリック要素になるとかかれているところがありましたが、
> 上記の方法ではアイソパラメトリック要素でなくとも四角形が計算できるということになります。
> 矛盾してしまっており、気になっていました。
>
> また、ハッピーさんの連続性の説明としても使われているので、
> 正しい答えがソースにあると思っています。

この辺でこの話題を閉めるために、私なりの回答を載せます。
有限要素法では、部分構造法という手法があり、
三角形要素を4つ組み合わせて1つの四角形要素に近似することがあります。
このほかにも、三角形要素を無数に組み合わせて1つの複雑な要素とする
ことも可能です。

何を言っているかというと、4つの三角形を組み合わせて1つの四角形にすると、
中心に節点を持つ四角形が出来上がります。
その中心節点は内部自由度と呼ばれ、計算に使わ図に消去してしまいます。
結局、辺上の節点のみを使って近似することになるというわけで、
精度が落ちますが、経済的に有利になるメリットがあります。

HAPPYさんがこの逆のことをおっしゃっておられる可能性について
考えたのですが、この方法はあくまでも近似なので、ちょっと違うかなとも思います。
ここで連続条件がどうのこうのという話にはならないですし。

すいません、それ以上はもう分りません。この件についてのコメントはこれで閉めます。

No.83457 Re: Re: 11135 11129 11126 11118 11117 ・・・・11083 アイソパラメトリック要素

2011-01-14 22:22 投稿者: あぜみち リンク:

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> > 今後は気をつけましょうね。
>
> 何をですか?
> 大辞典を見てもらえれば私がどういうスタンスで掲示板の皆さんに接しているかはお分かりいただけると思います。
> それと「答えるつもりの無い」書き込みする人間が莫大な手間をかけて辞典を作ったりしませんよ。
> http://www.nc-net.or.jp/cadcamcae/cae/dictionary/
>

わかりました。では、
> 「一方、変位連続の3角形要素を重ねるから、当然、重なった結果の四角形でも連続する」
について、ソースでかまわないので教えてください。
「前に書きましたように、昔の市販ソフトの4角形要素には、積分をするために3角形に分割して重ね
合わせていたのがありました。」
のソフトの名前が分かればたどれるのではと思っています。

実は少し気になっていて、以前ハッピーさんがリンクされたところの情報では、
必然的にアイソパラメトリック要素になるとかかれているところがありましたが、
上記の方法ではアイソパラメトリック要素でなくとも四角形が計算できるということになります。
矛盾してしまっており、気になっていました。

また、ハッピーさんの連続性の説明としても使われているので、
正しい答えがソースにあると思っています。

削除キー ()

> 今後は気をつけましょうね。

何をですか?
大辞典を見てもらえれば私がどういうスタンスで掲示板の皆さんに接しているかはお分かりいただけると思います。
それと「答えるつもりの無い」書き込みする人間が莫大な手間をかけて辞典を作ったりしませんよ。
http://www.nc-net.or.jp/cadcamcae/cae/dictionary/

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