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No.83796 Re: 11231 11228 11203 FEM応力解析

2011-04-14 23:38 投稿者: 清水 リンク:

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>応力集中を含むいくつかの問題で収束性のチャレンジ

その時に理論値(断面公称応力*応力集中係数)との比較もされたかと思いますが、
解析結果の応力出力は垂直応力ですか?それともミーゼス応力で比較しましたか?
また、それで理論値と良好に一致したのでしょうか?

No.83795 Re: 11228 11203 FEM応力解析

2011-04-14 23:30 投稿者: ハッピー リンク:

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> メッシュを細かくしたからと言って、綺麗に理論解等で収束する事は稀なんですね。

収束するというのは、あくまでも相対的、工学的な判断です。念のため。
「収束していない」と判断する答えをお客に出せませんから。

※社内FEM教育では徹底的に収束性の重要性を演習で体得させています。CAE懇話会の勉強会でも受講生の皆さんに応力集中を含むいくつかの問題で収束性のチャレンジをしてもらったことがありますが、殆どのチームは綺麗な漸近線が得られました。

No.83791 Re: Re: 11228 11223 11217 11214 11203 FEM応力解析

2011-04-14 20:15 投稿者: 倉庫 リンク:

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> 返信が遅くなり申し訳ありません。
> 皆様、ありがとうございました。
>
> 何でもかんでも教科書通りにいくわけでもなく、
> メッシュを細かくしたからと言って、綺麗に理論解等で収束する事は稀なんですね。
> 一応、「メッシュを細かくしても綺麗に収束しない」と回答して下さったベンダーさんでFEM導入や講習等等のお世話になろうかと思います
>
>

メッシュを細かくするほど、境界条件や拘束条件などがシビアになってくるので、
ただ細かくするだけだと解は柔らかくなる方向に向かうと思います。
収束条件がある場合はそういうところも見ないといけなくなりますね。

No.83790 Re: Re: 11223 11217 11214 11203 FEM応力解析

2011-04-14 19:53 投稿者: CAE初心者 リンク:

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返信が遅くなり申し訳ありません。
皆様、ありがとうございました。

何でもかんでも教科書通りにいくわけでもなく、
メッシュを細かくしたからと言って、綺麗に理論解等で収束する事は稀なんですね。
一応、「メッシュを細かくしても綺麗に収束しない」と回答して下さったベンダーさんでFEM導入や講習等等のお世話になろうかと思います

No.83783 Re: 11223 対称モデル

2011-04-12 06:00 投稿者: ハッピー リンク:

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> 角度(15度~120度)によって、答えがほぼ同じなのは4/8だけ
> 90度モデルで直交軸対象にしたのと、90度で円筒形座標とで答えが異なる
> (誤差なんていう差ではない・・20%以上)のが2/8
> 角度(15度、30度)により、収束しないのが1/8

これは収束性の議論でなく、ソフトの差の問題でもなく
挙動が怪しいソフトが少なからずある、ということですね

No.83779 Re: Re: 11217 11214 11203 FEM応力解析

2011-04-11 13:44 投稿者: ピンクのムカデ リンク:

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> 実測値については、材料、形状、拘束、荷重などやはりモデル化の差異がありますから合わせるのは大変。

市販のソフトの差もなかなかのものですよ。

今月末に、社内でのCAE競技大会があるので、解答に対する採点規準の閾値の
設定をしていた時に、見つけてしまい、簡単な形状で比較したのですが・・・
お鍋のような形状(有底円筒体で底面から側面への立ち上がりにRあり)で
上端面を拘束して内圧を付加しました。底面中央部に最大応力が出るような
モデルです(たまたま諸寸法のバランスが取れたのかも知れません)
計算時間を削減するために、円筒座標系を用いて、少ない角度で円筒対象で
解きますよね。ところが・・・・
角度(15度~120度)によって、答えがほぼ同じなのは4/8だけ
90度モデルで直交軸対象にしたのと、90度で円筒形座標とで答えが異なる
(誤差なんていう差ではない・・20%以上)のが2/8
角度(15度、30度)により、収束しないのが1/8
角度が小さくなると(90度以下)、解析モデルの形状寸法に対して歪が
大きいとして非線形モジュールに切り替えるフラッグが立つのが1/8
(非線形で解くと応力は小さくなる、使う側はフラッグ立てばヤルよね)
競技者が使うツール毎に、課題がばれないように注意点を書くのに苦労しました。
今月末に或る所でのセミナの最後に「おまけ」で提示した後に、ゆっくりと
ベンダー苛めに取り掛かりたいと思っています。

No.83775 Re: 11218 11203 FEM応力解析

2011-04-10 23:46 投稿者: ハッピー リンク:

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> qhaさんが言う通り、応力値が若干上昇した解がでてくるかと。

あと1段、2段と細かくすると、その若干の度合いが少しずつでも小さくなると思うのですが。
先に書いたように離散化手法ですからピタっと一定値になることは、むしろ殆どないです。接触や材料非線形の収束判定と同じです。割り切ったことによる「打切り誤差」を把握するためにも、あと、数段やってみません?論文と同じ問題をやってみるのも良いと思います。
万一「まだまだ収束していませんが、とりあえず結果です」となんて言ってレポートを提出したりすると怒られそう。
※収束性を見るとき、横軸を節点数でも見られたら良いとおもいます。計算時間の目安になるので。

No.83773 Re: Re: 11214 11208 11207 11205 11203 FEM応力解析

2011-04-10 18:12 投稿者: 通りすがり2号 リンク:

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解析実務者ですが、メッシュサイズを変えていった場合、解が綺麗に収束する事はほぼ無いですね。
論文や技報等で綺麗に収束した結果を目にする事もあるんですが、ホンマかいな?って思ってしまいます。

R2の応力集中部を0.1mmの六面体要素で要素分割 → 応力値 29kg/mm2
この時点で解が十分に収束したとして、
0.01mmの六面体要素で再解析 → 応力値は29kg/mm2 なんて事は経験上まず無いですね。
qhaさんが言う通り、応力値が若干上昇した解がでてくるかと。

この辺りは理論がどうのこうのより、ご自分で使ってるソフトで検証するしかないかと思います。
というのは、ソフトによる味付けの影響がでてくるとこだと思うので・・・

No.83769 Re: 11214 11203 FEM応力解析

2011-04-10 13:37 投稿者: ハッピー リンク:

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> 実際に検証すると、計算値が理論解や実測値を超えて
> じりじり上がり続ける事は、とてもよくあります。

例えば片持ち梁をヘキサ要素でモデル化して解析した際に、いわゆる材料力学の梁の理論式は梁理論という理想化されたモデルに対する値なので、FEMの結果がこれを上回ったり下回ったとしても不思議ではありません。私が漸近すると書きましたのは、あくまで3次元連続体の解に対してという意味です。残念ながら、多くの場合は3次元連続体の理論解は簡単には得られないのですが。
実測値については、材料、形状、拘束、荷重などやはりモデル化の差異がありますから合わせるのは大変。

No.83766 Re: 11208 11207 11205 11203 FEM応力解析

2011-04-10 12:01 投稿者: 通りすがり1号 リンク:

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実際に検証すると、計算値が理論解や実測値を超えて
じりじり上がり続ける事は、とてもよくあります。

除外したベンダーさんは、実情を正しく認識していると思いますよ。
逆に収束すると簡単に言い切ってしまうベンダーの方がヤバいです。

横軸要素サイズ・縦軸計算値でグラフを作ると、多くの場合階段状になります。
滑らかに一定値へ漸近するグラフを出してくるベンダーを信用してはいけません。

No.83765 Re: 11166 非線形のFEMプログラム

2011-04-10 10:55 投稿者: sam リンク:

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以下のURLはソースがある、やって見て
http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2010/index.html

sam

> お世話になります。
>
> FEMを勉強中で、線形静解析(2次元アイソパラメトリック要素)の
> プログラムの作成を行いました。
>
> 次のステップとして非線形や動解析のプログラミングを
> 行おうと思うのですが、参考になるプログラムは何かないでしょうか?
>
> 英語日本語といませんが、オープンソース(C言語)だとありがたいです。

No.83764 Re: 11202 No.11201 > No.11200 abaqus viewerのCPRESSの単位

2011-04-10 09:18 投稿者: burning リンク:

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> CFORCEで出力できました。知らなかったです・・・。
> ありがとうございました。
>
> しかし、CPRESSってどうやって計算した値なのか不思議です。

CAREA という出力変数で全接触面積を見ることができます。

節点ごとでは CNAREA 。

接触の状態にもよりますが、これらの値と CSTRESS、CFORCE あたりの
関係をみてください。(他にも接触関係の出力はいくつかありますから、
マニュアルで確認してください)


No.83762 Re: 11209 11203 FEM応力解析

2011-04-09 17:27 投稿者: ハッピー リンク:

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> ここの皆さんの感覚ではこれを収束していると言えるのでしょうか?
> 僕の会社内では、十分収束しているとして処理していますが・・・

FEMを始め離散化手法は連続体問題の近似です。メッシュを変えれば(単純な引張りなどを除くと)、当然、答えは変わります。そして連続体の解に漸近していくわけですが、それでもメッシュを細分化する以上、微々たるとは言え、頭打ちになりながら解は変わります。
メッシュは2種類では収束傾向を見れませんので、最低、3段階変えてグラフにプロットしましょう。
ちなみに「メッシュの収束性」は何度も議論になっていますので、投稿欄右下の「検索」で探してみると良いでしょう。
あと、Adaptive機能のついたソフトを体験するのも良いと思います。ANSYS/EDなら、H法とP法の
両方を試せます。必要な所をどんどん細かくして行ってくれます。

No.83759 Re: Re: 11208 11207 11205 11203 FEM応力解析

2011-04-09 10:08 投稿者: qha リンク:

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僕もその問題で悩んだ経験があります
その時、とりあえず出した答えとしては

・メッシュを荒→密に変化させていくと、応力集中部の応力は上昇していく
 (幾ら要素分割を密に分割したとしても応力上昇が"ぴたり"と止まる事はない)

・引っ張り又は圧縮荷重を受ける応力集中部の解は要素分割と共に収束し易い傾向にはあるが、
 曲げを受ける場合は収束し難い傾向(長手方向の要素サイズを短くしていくと応力値が上昇していく傾向)

(例)
R2の応力集中部を0.1mmのソリッド要素で要素分割を行ったら、応力値は 29kg/mm2だった。
この結果を受け、0.01mmのソリッド要素で再分割したら、応力値は31kg/mm2だった。

これを収束していると言えるのかどうかがの問題ですね
ここの皆さんの感覚ではこれを収束していると言えるのでしょうか?
僕の会社内では、十分収束しているとして処理していますが・・・

No.83758 Re: 11207 11205 11203 FEM応力解析

2011-04-09 08:33 投稿者: CAE初心者 リンク:

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どうもありがとうございます
試用期間として一ヶ月程、ソフトを使える環境を提供して頂くような話は進めています。
ただ、CAE実務をよく理解しているベンダーさんが望ましいと思い、ベンダーさんの選定を検討中です。

応力集中部も要素分割を密にすれば収束した解は得られるんですね。無限大まで上昇する。という回答をして頂いたベンダーさんは候補から除外する事としました。
そのベンダーさんの説明としては、
「一見収束したように見えても、メッシュを更に細かく分割していけば、応力値の上昇がぴったりと止まる様な事は決して無くて、ほんの僅かですが上昇していきますよ」
という様な説明でした。

ですが、ここでの質問させて頂いた結果
応力集中部の解はぴったりと収束し、無限大に上昇する事はないと言う事がわかりましたので、安心しました。

No.83757 Re: Re: 11205 11203 FEM応力解析

2011-04-09 07:18 投稿者: ハッピー リンク:

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> 私だったら、どちらのソフトも導入しようとは思いませんね・・・

確かに、こういうベンダーさんから買うのは用心した方が良さそうですね。

No.83756 Re: Re: 11202 No.11201 > No.11200 abaqus viewerのCPRESSの単位

2011-04-09 00:08 投稿者: ハッピー リンク:

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> しかし、CPRESSってどうやって計算した値なのか不思議です。

圧力ですから、力(CFORCE)を面積(mm^2)で割ったものでしょうね。
面積をどうやって定義しているかですね。普通に考えると、接触点を頂点とする接触面それぞれ
について、面を構成する接触点に面積を案分して合計するのではないでしょうか。

No.83755 Re: Re: 11203 FEM応力解析

2011-04-08 23:42 投稿者: dan リンク:

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営業さんの言葉の真偽をご自身で判断できるようになるために、
ご自身で一度は実際にCAEを体験してみるのがよろしいかと思います。
体験版をご購入されるもよし、デモをしてもらうもよし。

技術的な内容については、営業さんの意見ではなく技術の方の意見を
営業さんから聞くようにするのがいいかと思います。

> 私自身は実際にFEMを操作するわけではないのですが、教えていただけないでしょうか?
> 色々な本等で情報収集したたところ、FEMによる線形応力値解析では応力集中部の応力値を求めるのは難しいという事を知りました。
> 例えば、直径100mmの軸にR2の角Rがあり、その部分が応力集中した場合の応力値を求める事は可能でしょうか?
>
> ・R2の部分を0.001mm程度(仮)までソリッド要素で細かく分割すれば、解は収束し応力値を求められる。
> ・FEMではどれだけ要素を細かくしても応力集中部の解は収束せずに、無限大まで応力値は上昇する。
> 等の意見を頂きました。(2~3社程のソフトの営業さんから)

私だったら、どちらのソフトも導入しようとは思いませんね・・・

No.83754 Re: Re: 11203 FEM応力解析

2011-04-08 23:41 投稿者: ハッピー リンク:

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> ・R2の部分を0.001mm程度(仮)までソリッド要素で細かく分割すれば、解は収束し応力値を求められる。

そこまで細かくしなくても良いように思います。
Rを適切にモデルしておれば収束すると思います。

No.83753 FEM応力解析

2011-04-08 18:28 投稿者: CAE初心者 リンク:

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私自身は実際にFEMを操作するわけではないのですが、教えていただけないでしょうか?
色々な本等で情報収集したたところ、FEMによる線形応力値解析では応力集中部の応力値を求めるのは難しいという事を知りました。
例えば、直径100mmの軸にR2の角Rがあり、その部分が応力集中した場合の応力値を求める事は可能でしょうか?

・R2の部分を0.001mm程度(仮)までソリッド要素で細かく分割すれば、解は収束し応力値を求められる。
・FEMではどれだけ要素を細かくしても応力集中部の解は収束せずに、無限大まで応力値は上昇する。
等の意見を頂きました。(2~3社程のソフトの営業さんから)

実際、CAE実務者のご意見としては、どちらの意見が正しいのでしょうか?
機会があれば弊社でもCAEを導入しようと検討しているのですが、何分CAEに詳しい方が全くいませんので・・・
どうか、宜しくお願いします。(cae導入したらベンダーさんの教育を受ける予定です)

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