ご回答ありがとうございます。

ご返事が遅くなり大変失礼致しました。

詳細な説明、非常に勉強になりました。



> > 「対数ひずみ」＝「相当塑性ひずみ」
> > という上記の認識でよかったのでしょうか？
>
> ちょっと表現が変です。
> 「対数ひずみ」というのは、ひずみの定義方法です。
> これに対して「相当塑性ひずみ」というのは、ひずみの塑性成分の一種だからです。
> ひずみには弾性成分もあって、これも「対数ひずみ」で定義できますので、上の表現が変なことはおわかりでしょう？
>
> 多分、おっしゃりたいことは、
>
> Ａ．「相当塑性ひずみ」は「対数ひずみ」で定義されるもの
>
> というのが正しいか？ということではありませんか？
> もしそうだとすると、以下回答です。
>
> まず、正しい表現は次のとおりです。
>
> Ｂ．「相当塑性ひずみ」は「真ひずみ」で定義されるもの
>
> ここでもし、「真ひずみ」＝「対数ひずみ」が成り立つなら、Ａも成り立ちますが、これが成り立つのは、次の場合だけです。
>
> Ｃ．「一軸の問題で、座標回転のない場合の垂直ひずみ」
>
> 一般に大変形問題や大規模塑性問題では、変形が進むに連れて、局所的に大きな回転が生じることが多いので、このような単純な話にはなりません。
>
> 以上から、Ａが成り立つのは、Ｃが成り立つ場合だけ、ということになり、一般にはＡは正しくありません。
>
> －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
> この質問に対する回答は以上ですが、
> > 「対数ひずみ」＝「相当塑性ひずみ」
> という表現から、気になっていた過去の記事を思い出しました。
>
> それは、
> No.84041 Re: Re: 真応力・真ひずみについて_皆さまへ
> の中にある、次の部分です。
>
> > 真応力とはまさに応力の定義通りに測った応力のことで、材料
> > 試験の最大荷重をそのときの断面積で割ったものに限るもので
> > はありません。材料の降伏を論ずるときは降伏応力、破壊を論
> > ずるときは破壊応力と表現すべきです。もちろんどちらも真応力。
>
> ここに、本質問の
> > 「対数ひずみ」＝「相当塑性ひずみ」
> と同じ論法の表現、
>
> Ｄ．「真応力」＝「降伏応力」、「真応力」＝「破壊応力」
>
> があって、「真応力」が表す強度の基準値によって色々な呼び方をされるような表現がなされていますが、これは正しくありません。
> 正しくは、次のとおりです。
>
> Ｅ．「降伏応力」は、"本来は"（「公称応力」ではなく）「真応力」で定義されるもの
> （「破壊応力」という(その前に何もつかない４文字だけの)技術用語は、少なくとも機械系には存在しない）
>
> しかし、引張試験での「降伏応力」は、実際には「公称応力」で定義されています。
> 金属ではその差は有効数字３桁に影響しませんが、プラスチックですとやや問題になります。
>
> また、「降伏応力」が「真応力」で定義されるべきものとすれば、これよりも変形の大きい状態での「引張強さ」も「真応力」で定義されるべきものなのですが、これも実際には「公称応力」で定義されています。
> 弾塑性解析の際には、これらの定義の違いを考慮する必要があります。
>
> なお、真応力の定義は「最大荷重をその時の断面積で割ったもの」ではないのですが、これは多分単純ミスでしょうね。
>

つのだこさん、有難うございます。

積分点応力 = 要素応力 は初めてききました。
１次四角形シェル要素だと積分点は４つありますが、その４つの値それぞれが要素応力という意でしょうか？
てっきり、その４つの値の平均値が要素応力と言うものだと思っていました。
上記に様に"要素応力 = 平均値" となるので、
要素応力値には最大値も最小値も存在せず平均値しか存在しないものだと・・・

有難うございました。

> 間違っていないと言えば間違っていないと思うけど微妙な感じが（＾＾；）
>
> あくまでもFEMの話ということですよね。
>
> FEMということを前提として話しますと、スタンダードなFEMであればまず節点変位が結果として計算されます。（1次的な結果）
> 次にその節点変位の結果を使って、ひずみや応力が積分点で計算されます。（つまり2次的な結果）
> さらにその積分点での応力の結果を使って、ひとつの要素の平均応力や、外挿して節点の応力が計算されます。（つまり3次的な結果）
>
>
> 下のご質問の最大、最小、平均と言う意味が
> ひとつ要素内での最大、最小、平均という意味という前提で気になる点を書きますと、
>
> -要素応力と言えば普通は積分点応力のことを指すと思う（少なくても私の周りはそう）。
> -ひとつの要素の平均応力はあまり使わない（全く使わないことも無いけど）
> -普通は節点応力も最大値、最小値という見地から見ることはほとんど無い。
> -他の要素を共有している節点についてはどのような方法で平均化をしているのか、もしくは平均化しないときにどんな値になっているかをチェックするのが重要
> といったところです。
>
> FEMの本で応力の計算方法をチェックすれば上記の話がよりわかりますが、ある程度FEMの知識は必要です。
>

αとβを決める際に、ターゲットにする振動数を決めて計算していると思いますが、

その強制振動がターゲットにする振動数（に近い振動数で）で振動しているのかどうかが気になります。

もしくは非線形時刻歴応答であれば、非線形性が何かおかしくしているとか。。。

シンプルなモデルで1次の固有振動数を減衰のターゲットの振動数に設定しているのであれば、
線形の自由振動の解析を時刻歴解析で行ってみれば、正しく減衰が効いているかどうかわかります。



> はじめまして
> 現在私はmarc2005r3を使って，鋼製橋脚を模した1質点系梁モデルの時刻歴応答解析を行っています．
> しかし，その解析で減衰の再現がうまく出来ていません．
> 減衰は減衰定数を0.01としてレイリー減衰の係数αとβを計算し，材料特性に入力しています．
> 解析結果では，用いた減衰定数にたいして減衰の度合いが小さく，ためしに減衰定数0.05を用いて求めた係数を入力した時にようやく十分な減衰が起きます．
> モデル自体は，固有振動解析の結果は過去の研究と等しく，問題が無いと思います．
>
> 何か他に，減衰を用いた解析をする時に必要なオプションなどを教えていただけたら幸いです

間違っていないと言えば間違っていないと思うけど微妙な感じが（＾＾；）

あくまでもFEMの話ということですよね。

FEMということを前提として話しますと、スタンダードなFEMであればまず節点変位が結果として計算されます。（1次的な結果）
次にその節点変位の結果を使って、ひずみや応力が積分点で計算されます。（つまり2次的な結果）
さらにその積分点での応力の結果を使って、ひとつの要素の平均応力や、外挿して節点の応力が計算されます。（つまり3次的な結果）


下のご質問の最大、最小、平均と言う意味が
ひとつ要素内での最大、最小、平均という意味という前提で気になる点を書きますと、

-要素応力と言えば普通は積分点応力のことを指すと思う（少なくても私の周りはそう）。
-ひとつの要素の平均応力はあまり使わない（全く使わないことも無いけど）
-普通は節点応力も最大値、最小値という見地から見ることはほとんど無い。
-他の要素を共有している節点についてはどのような方法で平均化をしているのか、もしくは平均化しないときにどんな値になっているかをチェックするのが重要
といったところです。

FEMの本で応力の計算方法をチェックすれば上記の話がよりわかりますが、ある程度FEMの知識は必要です。


> こんばんわ。
> 過去のログは読んで勉強をさせて貰い、一応自分の中では整理できたつもりですが自信がないので確認をお願いできませんでしょうか？
>
> 応力の種類は要素応力と節点応力があるかと思います。
> 要素応力：積分点応力の平均値。要素応力自体には最大値や最小値は存在しない。
> 節点応力：積分点応力と要素応力によって外挿された値。他の要素を共有している節点については最大値や最小値や平均値が存在する。
>
> という理解で良いのでしょうか？
> お忙しいところ申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。

追伸です。
確か，変形後の形状のメッシュをdatファイルとして出力するコマンドもあったと思います。
いずれにしても，いろいろ方法はあると思いますので，サポートに問い合わせをされるのが一番近道かと。

> お返事有難うございます。
>
> > 「節点座標の出力方法」というのは，変形後の形状を見る（知る）方法ということでしょうか？
>
> はい。
> 異なる荷重条件での変形後の形状を比較するために、接触表面上にある節点座標の出力方法を探しています。
> 解析ではリメッシュ機能を用いているために、元の座標値に変位を加えることで座標の位置情報を知ることが出来ません。
> 宜しければご教授の程、宜しくお願い致します。
>

MentatにはPARTICLE TRACKINGという機能があって，リメッシュ機能を使用しても，
元の節点があった位置（連続体力学で言う物質点のイメージ？）の変形後の座標や，
その位置での応力の値などを追跡して，各タイムステップで出力する機能があったと思います。

昔は解析実行前に出力設定をしておかなければならなかった気がしますが，
最近のバージョンでは，解析終了後でも使えるようになっていたような気がします。

現在使用されているバージョンではどのような操作方法になるか，
サポートに問い合わせをされてはいかがでしょうか？

お返事有難うございます。

> 「節点座標の出力方法」というのは，変形後の形状を見る（知る）方法ということでしょうか？

はい。
異なる荷重条件での変形後の形状を比較するために、接触表面上にある節点座標の出力方法を探しています。
解析ではリメッシュ機能を用いているために、元の座標値に変位を加えることで座標の位置情報を知ることが出来ません。
宜しければご教授の程、宜しくお願い致します。

> はじめまして。初めて投稿いたします。
> 当方、MARC MENTATを使用して3ヶ月の初心者です。
> 現在、二物体の接触解析を行っています。
> 弾塑性解析にて,物体に強制変位を与え，負荷・除荷形状を見ようと考えているのですが，
> 節点座標の出力方法がよく分らないのですが、どなかかご教授願えないでしょうか．
> よろしくお願いいたします。

こんばんは。
「節点座標の出力方法」というのは，変形後の形状を見る（知る）方法ということでしょうか？

> 「対数ひずみ」＝「相当塑性ひずみ」
> という上記の認識でよかったのでしょうか？

ちょっと表現が変です。
「対数ひずみ」というのは、ひずみの定義方法です。
これに対して「相当塑性ひずみ」というのは、ひずみの塑性成分の一種だからです。
ひずみには弾性成分もあって、これも「対数ひずみ」で定義できますので、上の表現が変なことはおわかりでしょう？

多分、おっしゃりたいことは、

Ａ．「相当塑性ひずみ」は「対数ひずみ」で定義されるもの

というのが正しいか？ということではありませんか？
もしそうだとすると、以下回答です。

まず、正しい表現は次のとおりです。

Ｂ．「相当塑性ひずみ」は「真ひずみ」で定義されるもの

ここでもし、「真ひずみ」＝「対数ひずみ」が成り立つなら、Ａも成り立ちますが、これが成り立つのは、次の場合だけです。

Ｃ．「一軸の問題で、座標回転のない場合の垂直ひずみ」

一般に大変形問題や大規模塑性問題では、変形が進むに連れて、局所的に大きな回転が生じることが多いので、このような単純な話にはなりません。

以上から、Ａが成り立つのは、Ｃが成り立つ場合だけ、ということになり、一般にはＡは正しくありません。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
この質問に対する回答は以上ですが、
> 「対数ひずみ」＝「相当塑性ひずみ」
という表現から、気になっていた過去の記事を思い出しました。

それは、
No.84041 Re: Re: 真応力・真ひずみについて_皆さまへ
の中にある、次の部分です。

> 真応力とはまさに応力の定義通りに測った応力のことで、材料
> 試験の最大荷重をそのときの断面積で割ったものに限るもので
> はありません。材料の降伏を論ずるときは降伏応力、破壊を論
> ずるときは破壊応力と表現すべきです。もちろんどちらも真応力。

ここに、本質問の
> 「対数ひずみ」＝「相当塑性ひずみ」
と同じ論法の表現、

Ｄ．「真応力」＝「降伏応力」、「真応力」＝「破壊応力」

があって、「真応力」が表す強度の基準値によって色々な呼び方をされるような表現がなされていますが、これは正しくありません。
正しくは、次のとおりです。

Ｅ．「降伏応力」は、"本来は"（「公称応力」ではなく）「真応力」で定義されるもの
（「破壊応力」という(その前に何もつかない４文字だけの)技術用語は、少なくとも機械系には存在しない）

しかし、引張試験での「降伏応力」は、実際には「公称応力」で定義されています。
金属ではその差は有効数字３桁に影響しませんが、プラスチックですとやや問題になります。

また、「降伏応力」が「真応力」で定義されるべきものとすれば、これよりも変形の大きい状態での「引張強さ」も「真応力」で定義されるべきものなのですが、これも実際には「公称応力」で定義されています。
弾塑性解析の際には、これらの定義の違いを考慮する必要があります。

なお、真応力の定義は「最大荷重をその時の断面積で割ったもの」ではないのですが、これは多分単純ミスでしょうね。

多項式と一次式では、一次式でも、分割どんどん細かくすれば、厳密解に近づきＯＫとなり
結果が、１次２次異なる原因として、いまいちと感じます

１次要素と２次要素とで、結果が異なるのが、　
１）　粗いメッシュにおいてか？
２）　十分に細かいメッシュにおいてか？
いずれかで、必要とされる説明が、異なる気がしますが、後者が起こるのは偏微分を離散化して解く場合のみと思います
偏微分を行わない計算は、分割が十分細ければ、一次も２次も同じ解になる筈で
面積や体積が、どう分割しようが、多項式近似しようが、
分割細かければ、誤差なく求まるのと同じ思います

四辺形シェル要素の場合、少々メッシュが荒くても、１次要素・２次要素も似た解思いますが
四辺形シェル要素ですと、偏微分の法線方向成分を求める必要なし　面の２成分だけ求めれば良く
（間違ってるかも）
一次要素の１要素あたり４節点で十分
例えば、三角錐HEXA要素ですと、３成分の偏微分成分が必要で、４点では情報不足で精度が出ない
２次要素の１０節点でそこそこの精度の解　　そんな感じ思いますが
http://ameblo.jp/jishii/entry-10792851774.html



> > 四辺形１次要素と２次要素とで、結果が異なる理由を文献調査して説明しなさいとの事で、
> >
> > どのように文献調査して、説明すればいいのか、悩んでおります。
> >
> > 　参考までに、お教え願えませんでしょうか？
> >
> 先生が教授した内容に対して答えてほしいと思っているところが、
> 参加してない私にはわかりませんが、
>
> リッツ、ガラーキン法の近時関数として区分多項式を用いているため、
> ほにゃらら、ほにゃ
>
> と答えてほしいのかなぁ？ただ、気になるのはわざわざ
> 四角形と限定していることです。四角形についてどこまで教授
> されたのかなぁ？
> 　四角形と限定されると区分多項式として、もう少し高度な
> 説明が求められるのかなぁ～と深読みしてしまいますが、、、
> まあ、指導レベルにもよるので、自分で考えてください。
>
> 参考書は以下のものがピッタリです。
>
> 有限要素法全解―例解・図解方式によるFEM入門
> Ｇ．ダット、Ｇ．トゥゾー共著福田収一監訳
> パーソナルメディア

> > ＞１．四辺形１次要素を使う際に、適当と考えられるメッシュ分割のは、どの程度か？
> >
> > 当たり障りなければ、これ答えを簡単に教えて頂けませんか？
>
> 前提がなければ適当なメッシュの答えなんて無いと思いますよ（笑）
>

だからこそ、答えが気になったんですが…

> ＞１．四辺形１次要素を使う際に、適当と考えられるメッシュ分割のは、どの程度か？
>
> 当たり障りなければ、これ答えを簡単に教えて頂けませんか？

前提がなければ適当なメッシュの答えなんて無いと思いますよ（笑）

＞１．四辺形１次要素を使う際に、適当と考えられるメッシュ分割のは、どの程度か？

当たり障りなければ、これ答えを簡単に教えて頂けませんか？

> 四辺形１次要素と２次要素とで、結果が異なる理由を文献調査して説明しなさいとの事で、
>
> どのように文献調査して、説明すればいいのか、悩んでおります。
>
> 　参考までに、お教え願えませんでしょうか？
>
先生が教授した内容に対して答えてほしいと思っているところが、
参加してない私にはわかりませんが、

リッツ、ガラーキン法の近時関数として区分多項式を用いているため、
ほにゃらら、ほにゃ

と答えてほしいのかなぁ？ただ、気になるのはわざわざ
四角形と限定していることです。四角形についてどこまで教授
されたのかなぁ？
　四角形と限定されると区分多項式として、もう少し高度な
説明が求められるのかなぁ～と深読みしてしまいますが、、、
まあ、指導レベルにもよるので、自分で考えてください。

参考書は以下のものがピッタリです。

有限要素法全解―例解・図解方式によるFEM入門
Ｇ．ダット、Ｇ．トゥゾー共著福田収一監訳
パーソナルメディア