Usemarcさん，ハッピーさん，レスありがとうございます．
とりあえずVol.Eの例題5.15をやってみました．
例題と同じ答えになり輻射について少しわかったような気がします．

例題が解けたので，その応用として実際の金属の材料定数（質量密度や熱伝導率）を入れてみようと思ったのですが，新たに疑問がでてきました．
Marcの場合，単位系は無次元なので，長さならmmにすべて統一，質量ならkgにすべて統一する必要があると考えています．
この認識で正しいのでしょうか？
たとえば，鉄ならばヤング率を206000(N/mm^2)と入力したならば，密度は7.87e-6(kg/mm^3)と入力するのが正しいのでしょうか？

非常に素人な質問で申し訳ありませんが，よろしくお願いします．

> 今のMarcでは、Filmsにフラッグをたてると放射に切り替わるんでしたっけ？
by ハッピーさん

私も昔，ユーザサブルーチンfilmsを使って輻射を近似するための
温度依存熱伝達係数を与えたことがありました．
初めてMarcを使った頃です．大昔ですね．（笑）

マニュアルを調べたところFilmsやFilmでは輻射モデルはサポート
していないような感じです．（間違ってたら指摘願います．）

Mentat2001で
Boundary Condition>Thermal>More>Edge radiation
というボタンがあるのですが．ここに入れただけでは，
.datにそれらしい記述が書き出されませんでした．
Edge radiationの下のボタンでview factorファイルを
作成し，これをmarc起動時に-vfで認識させる必要があ
るようです．

ponさんへ：
とりあえず，輻射に関しての例題は
Vol.Eの例題5.15を参考にしてみてください．

> q=σε（Tr^4－Tw^4)＝σε(Tr^2＋Tw^2)(Tr＋Tw)(Tr－Tw)
> ここで、ｈ＝σε(Tr^2＋Tw^2)(Tr＋Tw)とおくと、
> q＝ｈ(Tr－Tw)となって、見た目は普通の対流熱伝達式となります。
自己レスです。Ｆが抜けていました。
> q=σεF（Tr^4－Tw^4)＝σεF(Tr^2＋Tw^2)(Tr＋Tw)(Tr－Tw)
> ここで、ｈ＝σεF(Tr^2＋Tw^2)(Tr＋Tw)とおくと、

今のMarcでは、Filmsにフラッグをたてると放射に切り替わるんでしたっけ？

> 初めて投稿させていただきます．
> 私は現在MARCとMentatを用いてダイレス引抜きの解析を行おうと考えています．
> その際，熱源からの熱放射によって被加工物を加熱させる必要があります．
> 熱放射のやり方がよくわからないので教えていただけないでしょうか？

こんばんわ．

ダイレス引き抜きの場合は，高温に加熱された部分の変形抵抗が低下することにより，局部変形が起き，これを軸方向に伝播させることによって全体を順次加工していくという加工法ですから，高温でのひずみ速度依存の変形抵抗データと熱物性（熱伝達率と比熱）が重要になります．解析モデルがどんなによくできていても，こられの材料特性の精度が無いと妥当な結果は得られないと思います．
まずはこれが前提条件です．

解析モデルとしては，基本的には輻射による表面入熱ですが，一次モデルとしてはヒータ温度を一定として，ヒータを見ている材料の一部のみに入熱条件を与えてみてはどうでしょうか？
現在のエッジの位置を検出して境界条件を入れ替えていくわけですから，ユーザサブルーチンの利用が必要になります．(ユーザサブルーチン「FILM」)
まず，このモデルで試してから形態係数（View Factor）の考慮を考えるという手順がいいかと思います．

解析的には光ファイバーの加工解析として文献もあるはずです．探せば比較的容易に見つかると思います．
（加工原理からすれば，定常状態の解析をしたいところですが，Marcではちょっと難しいかもしれませんね．Marcは自由表面を含む定常解析はできないと思います．）

以上．ご参考まで．

> その際，熱源からの熱放射によって被加工物を加熱させる必要があります．
> 熱放射のやり方がよくわからないので教えていただけないでしょうか？
by ponさん

Marcには熱放射の機能としては、Cavity RadiationとCon(nected?) Radiationの
二つがあるようですね。何れも物質間の熱放射ですね。
ponさんが使いたいのは、熱源からの熱放射、q=σε（Tr^4－Tw^4）
Tr：放射源温度、Tw：壁温でしょうか。
昔ながらのやり方としては熱伝達係数ｈを定義するユーザーサブルーチンFILMを使う方法があります。
上の式を因数分解すると、　
q=σε（Tr^4－Tw^4)＝σε(Tr^2＋Tw^2)(Tr＋Tw)(Tr－Tw)
ここで、ｈ＝σε(Tr^2＋Tw^2)(Tr＋Tw)とおくと、
q＝ｈ(Tr－Tw)となって、見た目は普通の対流熱伝達式となります。
モデルにFilmとして要素面に定義し（但し、非一様な熱伝達としてユーザーサブルーチンをCall）
ユーザーサブルーチンFILMで、ｈ＝σε(Tr^2＋Tw^2)(Tr＋Tw)と記述するんですね。
すると、Marcは何も知らずに「温度依存性（Twによって変化）のある熱伝達係数」と思って
非線形解析に取りかかります。Fortraの知識が多少必要です。

＃放射源を適当にモデル化してConRadで結んで、放射源側の温度を固定したらひょっとしたら解けるかも。

> まだ2次元ですが、3次元にトライしたいです。(σ3を求めるのが難しい)
by はんにゃさん

３次元の主応力は応力テンソル[σ]の固有ベクトルとして求めます。
Sxx、Sxy、Sxz
Syx、Syy、Syz
Szx、Szy、Szzの、３×３のマトリックスの固有ベクトルの成分が、σ1、σ2、σ3。
数値計算リブラリーのようなものが手近にあれば簡単に求められます。

ぴぴさん、回答ありがとうございました。
(返信遅くなりました)

ミーゼスとトレスカの降伏曲線を描くことができました。

> 多分、はんにゃさんが引っ掛かってるのは、「相当応力」じゃないのかな？
> 相当応力は、二軸応力の場合でも、三軸応力の場合でも、直接的に降伏応力と比較して
> 降伏を判定するための指標として、一つのスカラー量で表現されるものですから、
> はんにゃさんがやろうとしてる作業とは、関係無いと思います。
by　ぴぴさん

上手く説明できませんが、「ミーゼス応力は降伏曲線を越えたら降伏する」といった
覚え方をしていたため、ミーゼス応力の応力降伏曲線は斜め45度に傾いているため、
σ1とσ2を三平方の定理で相当応力を求め、この値を斜め45度にプロットすると思って
いました。

今回の応力降伏曲線を描く前までは、解析結果の応力値を降伏応力の値を基準に
上か下かしか見ていませんでしたが、各応力の降伏曲線が描いてあるグラフに
プロットしてみて、視覚的(グラフ上の位置)につかめました。
まだ2次元ですが、3次元にトライしたいです。(σ3を求めるのが難しい)

こんにちわ

> 前回教えていただいたひずみ増分理論を用いて計算していたのですが、
> 上記のエラーが出て途中で解析が止まるようになりました。
> 上記のエラーを回避するためには、どのような手段が有効なのでしょうか。
by rikouさん

Marcの1005のエラーは，
1.最初のアセンブリで生じているのではあれば，Connectivity等の間違い
2.計算の途中で生じているとすれば，要素の極端な変形によるもの
とマニュアル（Vol.C A-9）に記載されています．
2.のケースであれば，ステップを細かく区切って極端に異常な変形をしている
要素がないかをチェックしてみてください．材料の挙動が異常（例えば突然，
変形抵抗やヤング率がゼロになってしまう）場合にも異常な結果になります．

参考になりますでしょうか？

>先のコメントの5％とというのは最初のすり合わせ時の差で、
>求められている許容誤差1％は後者の方です。1％（温度にして2-3度）
>というのは自分もこの話を聞いたときにはそこまで求める必要性の
>疑問は感じたのですが、これより差が大きいと目的に適わないとの
>ことです by　dan さん

1%と聞くとかなり難しそうですが，2-3度と聞くとそうでも
ないような感じもしますが，ABAQUSで非接合であれば
接触圧と熱抵抗の関係を入力することや，少なくても
対面部(隙)の輻射の影響を考慮することも考えなければ
ならないかもしれませんね.,,,
(参考まで）

> 先のコメントの5％とというのは最初のすり合わせ時の差で、求められている許容誤差1％は後者の方です。1％（温度のして2-3度）というのは自分もこの話を聞いたときにはそこまで求める必要性の疑問は感じたのですが、これより差が大きいと目的に適わないとのことです（すみませんが機密っぽいのであまり詳しく書けません）。

1%なんて言われると、解析担当に対する嫌がらせとしか思えませんが・・・
ABAQUSって、熱流体の機能はなかったですよね？
モノの形状とかしっかり把握してるわけではないので思い込みも入りますが、
所詮ABAQUSで熱伝達係数設定している以上、ある意味「嘘」が必ず入っている
わけで、「正解」を求めようなんてことがどだい無理だと思います
（ABAQUSが悪いソフトだと言っているわけではありませんし、熱流体のできる
ソフトでやれば正解が必ず出てくる、ってわけでもないです）。
実験と解析との比較で、解析が実験（現象）を比較的よく再現できていることを
確認したら、あとは実験していないケースについて解析してどのケースが
最も目的にそった設計なのかを確認する、というのが無理のないストーリーだと
思います。

ってことを説明できるといいのですが、なかなか納得してくれない人も
多いんですよねえ・・・

ピピ様　レスありがとうございました。
当方のことについて、もう少し詳しく書きますと、アルマイト台座は固定で、アルミ板の寸法大小2サイズのものを、計測しており内、大きい方は熱量2ケースを与えています。
実際には他の寸法や熱量ケースを色々試したいのですがそれを実験でなく解析で行をうとしてます。やり方として当初考えていたのはアルミ板の小さい方で空気の伝達係数を調整して温度が一致するようにしたそのデータで残りの2ケースの解析でも良い精度で一致すればいいのかと思ってました。
先のコメントの5％とというのは最初のすり合わせ時の差で、求められている許容誤差1％は後者の方です。1％（温度のして2-3度）というのは自分もこの話を聞いたときにはそこまで求める必要性の疑問は感じたのですが、これより差が大きいと目的に適わないとのことです（すみませんが機密っぽいのであまり詳しく書けません）。

当初、設計パラメータになかった接触が入ってきたので、単に空気のパラメータ代わりにこれを調整しようと考えてはいたんですがね・・・
実験結果のある3ケースは微妙に結果が違うのですが、それは形状や与える熱量に原因があると考えていましたが、ピピ様が言われるように実際は測定誤差や接触の条件による差かもしれないです。また皮膜も無視している状態です。それに関しては週が明けてからもう一度検討しようと思います。

ただ一番いい方法は、ピピ様がいわれるように空気層を排除する方法かもしれません。自分も空気による断熱かな？と思ったときに考えていたんですが、それはあくまで解析の整合性の確認のためでした。逆に物自体をそういうふうにできないかも検討してみようと思います。

休みにも関わらず助言ありがとうございました。

> まだ最大値で5％程度の差があり要求レベルが1％なのでもう少しすり合わせは必要
> とはいえまだまだ検討して良く理解、納得しないと”度胸”がある状態では相手に
> はレポートは出せませんが。
by hopeさん

この解析って、±1%の精度を追求して意味があるかな～？
hopeさんの最初の書き込みでは、幾何公差である平面度が0.08と0.2(mm)
ということで、しかも片側はアルマイト皮膜があり、さらに上から荷重を
掛けている。

この状態で、±1%を議論できるような実験データが得られてますか？
アルミ板を固定する位置、角度、荷重などを少し変えただけで、測定値
が変わってしまうなんてことは、無いですか？

それと、非定常熱伝導の温度データは、どのように測定されていますか？
本当に非定常現象を±1%以下の精度で把握できていますか？

厳密な話をするのなら、幾何公差のレベルではなく、表面粗さレベルでの
再現性が必要となるはずです（現実的に不可能ですけど）。
表面粗さは、単純にRaでは意味が無く、三次元表面粗さ計で測定して、
空間周波数なども把握しておきたいですね。

それから、アルマイト皮膜の熱伝導率と厚みなどを、把握されてますか？
さらに、経時の形状・状態変化も考慮する必要あるかも。

解析の目的に対して、±1%を追求することが必要なのか。
本当に必要だとしたら、再現性を持たせるために、どのような設計条件を
与える必要があるのか。
そこまで考えないと、解析の意味が出てこないかもしれません。

身近なところだと、CPUクーラの冷却効率を高めるために、グリスを薄く塗布
して、空気層を排除するって事実は、ヒントになりませんかね～。

土曜の朝から、おせっかいでした。

hopeです。ピピ様、dan様アドバイスありがとうございました。それと返事が遅れ申し訳ありませんでした。

伝熱工学資料については、もう一度倉庫を探してみると何故か昔の図集の中に混ざっているのを発見でき早速参考にさせていただきました。Ｐ31あたりに詳細と伝達係数の参考式（あくまで参考）がありこれに適当な値を入力したものを解析モデルに反映すると実験と傾向にかなり近づく結果が得られました。まだ最大値で5％程度の差があり要求レベルが1％なのでもう少しすり合わせは必要ではありますが、昨日から多いに進歩できたことに感動しています。またdan様の言われるようにその状態の定常解析をやってみると理解しやすくなりました。ちょっとずつですが理解の進行度が進んでいます。

とはいえまだまだ検討して良く理解、納得しないと”度胸”がある状態では相手にはレポートは出せませんが。”経験””勘”という言葉は、短いながらCAEをやってきた身としては何か実感がわく言葉のような気がします。

はんにゃさん。また楽しそうなことやってますね。

> 最大主応力の降伏曲線は、横軸(σ1)±200、縦軸(σ2)±200の正方形です。
> トレスカの降伏曲線(6角形が斜め45度になったグラフ)とミーゼスの降伏曲線
> (楕円が斜め45度になったグラフ)の描き方がわかりません。

これって、意外と簡単ですよ。
主応力空間における降伏曲面を、σ3=0の条件で切り出して、σ1とσ2で表現された
主応力平面上に降伏曲線として書き込むだけですよね。

ミーゼスの場合は、単純に降伏条件の式にσ3=0を代入すれば、楕円の式になります。

トレスカの場合は、σ3が最小なのか、中間なのか、最大なのか、で場合分けが必要だけど、
結果的には、σe：降伏応力=200MPaとすると、
(σ1,σ2)=(0,200),(200,200),(200,0),(0,-200),(-200,-200),(-200,0)
の6点を頂点として、ミーゼスの降伏曲線である楕円に内接する六角形になる。


> トレスカとミーゼスは単純にσ1とσ２の値をプロットするだけでは駄目だと

主応力平面上で降伏を考える場合には、単純に(σ1,σ2)をプロットして、
降伏曲線の中か？外か？で降伏を判断すればＯＫですよね。

多分、はんにゃさんが引っ掛かってるのは、「相当応力」じゃないのかな？
相当応力は、二軸応力の場合でも、三軸応力の場合でも、直接的に降伏応力と比較して
降伏を判定するための指標として、一つのスカラー量で表現されるものですから、
はんにゃさんがやろうとしてる作業とは、関係無いと思います。

説明が下手くそでスミマセン。