> 実験計画法の直交表の意味（特徴・利点）を理解したいのですが、どなたか
> ご説明いただけないでしょうか
> ＣＡＥをより効率的に活用する上で実験計画法を勉強していますが、直交表を
> 使用する意味がもうひとつピンときません
by oyoyoさん

直交表と言えばburningさんですが、私がうろ覚えの範囲（１年ほど離れてます）では、
利点は、少ないケース数で各因子の影響度、最適な組み合わせを見いだすことが出来る
ということだと思います。
例えば、パラメータが４つ（A,B,C,D）あって、それぞれ３段階に変化するとすると
単純に考えると組み合わせは、３×３×３×３＝８１ケースの計算をすることになります。
が、下記のL9直交表を用いると９ケースで済んでしまう。ということです。
=A,B,C,D
1:1,1,1,1
2:1,2,2,2
3:1,3,3,3
4:2,1,2,3
5:2,2,3,1
6:2,3,1,2
7:3,1,3,2
8:3,2,1,3
9:3,3,2,1
この表の見方は、各パラメータの値を
ケース１は、A=A1、B=B1、C=C1、D=D1
ケース２は、A=A1、B=B2、C=C2、D=D2
：：：：
ケース９は、A=A3、B=B3、C=C2、D=D1
の条件で実験（計算）することを示しています。
ここで、添え字（１～３）を「水準」と呼びます。
この表にはいくつかの特徴があって
１）各パラメータについて、各水準の出現回数は均等。
　　例えば、Aについて言えば、A1、A2、A3はそれぞれ３回ずつ。B、C、Dも同様。
２）各パラメータのある水準について、これと組み合わす他のパラメータの各水準の
　　出現回数は均等。こりゃ分かりにくいですね。
　　例えば、A＝A1となるのは、ケース１～３ですが、この中でB1～3、C1～3、D1～3は
　　何れも１回ずつ使われています。
　　A＝A2となる、ケース４～６、A＝A3となるケース７～９でも同じく１回ずつ。
　　じゃあ、Bはどうかというと、B＝B1となるケース１，４，７で見ると
　　A1～3、C1～3、D1～3の出現回数は１回ずつなんです。
他にも、L18、L36とかいろんな直交表がありますが、この性質は皆同じ。

これは何を意味するかというと、ケース１～３の結果、ケース４～６、ケース７～９
の結果をそれぞれ平均してYA1、YA2、YA3とすると、２）の性質により、YA1、YA2、YA3
の中にはB、C、Dの影響は均等に入っているので、YA1、YA2、YA3を比較することでAの
影響度が分かり、またBestなAの水準が分かります
同様に、B、C、Dのbestも分かります。で、組み合わせるとBestなA,B,C,Dの組み合わせが分かる。

ただ、これは各パラメータの相互作用がなく独立で考えれる場合の話です。
交互作用と言いますが、その場合はもう一段深い直交表の使い方になります。
というより自信が無くなってきました（笑）