超遅レスですが、素人なりに気が付いたことを返信させていただきます。

> 固有値解析で不明なことでお尋ねします。
> ある部位の振動加速度を小さくしたい場合、剛性
> を高くすれば、良いのでしょうか？低くすれば
> よいのでしょうか？

題名に含まれる「固有値解析」と絡めて、振動加速度を議論するのであれば、解析手法
としてはモーダル過渡応答解析か、モーダル周波数応答解析になるのでしょうか？

GOLFさんが説明されている例では、強制変位からの過渡振動を挙げられていますが、
ぷかぷかさんも指摘されていたように、一定の強制変位を加えた過渡応答解析は、
妥当な結果を導かないものと考えます。
一定のエネルギを持った外力を与えて評価するのが適切でしょう。

まず、重要なのは、加振源をつかむことです。
調和外力なのか、衝撃外力なのかで、その後の対応が変わってきます。

調和外力の場合、話は簡単です。
おそらく、本ケースでは概略形状および、境界条件、加振入力点、解析応答点が明確
であるものと推測されますから、CAE上で周波数応答関数(FRF)を求め、対象となる
調和外力の周波数がFRF上で反共振点に当たるように、最適化設計してやれば良いと
思います。要するに、応答点を節にするということです。

問題は衝撃外力の場合ですね。
まず、衝撃外力の入力加速度を実験的に取り込み、入力加速度の時間履歴データおよび
スペクトラムを得ます。
スペクトラム上で、どの程度高周波側まで加速度が維持されているかによって、対象となる
モードの次数を見極める必要がありますね。
それが明確になったら、CAE上で解析対象周波数範囲を特定して、モーダル過渡応答解析
を実施すれば現実的な結果がでるはずです。
衝撃外力の場合は、複数のモードの合成で変位が決まりますから、最適化設計アルゴリズムは
単純なものでは無く、あとは根気ですね。

何れの場合でも、妥当な結果を得るためには、実験解析が不可欠だと思われます。

トンチンカンな部分があれば、ご指摘願います。

　
> ある部位の振動加速度を小さくしたい場合、剛性
> を高くすれば、良いのでしょうか？低くすれば
> よいのでしょうか？
> by GOLF さん
　
「剛性」ですから「単位荷重あたりの振動
（加速度、速度、変位）（伝達特性）の逆
数」にあたります。ですから、振動レベル
を下げるには剛性を「あげる」（共振周波
数を高域にシフトする）という表現でよい
のではないでしょうか？
　
　
> 例えば机の端にSteel製の薄い定規の一端を固定し、
> 一端に初期振幅を与えその直後に手を定規から離した
> とします。概ね固有振動数で定規は振動してますよね。
> また、定規の中央部分を固定し、定規剛性を高くした
> 場合、定規の一端を固定した場合より自由端先端の加速度
> は大きくなりますよね？
　　
上記の場合は、「同じ強制変位量を加えたら・・・」
ということを仮定しているので、比較している片
持ちと中央支持では「作用させている荷重」（＝
入力）が異なるわけです。（中央支持の方が剛性
が上がっているので、同じ変位を与えるのに大き
な力が必要になります。）

入力が異なるわけですから、出力である応答振動
の大きさを剛性と絡めて表現するのはフェアでは
ないでしょう。
　
同じ入力荷重に対しては、剛性が高いほうが
応答振幅は小さくなる…ということでしょう。
（ただし、評価位置と対象とする（＝支配的
　な）振動モードが同じで、評価する周波数
　が共振周波数の近傍ではないことが前提。）